Zvládnete tento příklad na první pokus? 5 + 5 × 5 ÷ 5 × 5 =? Šance je menší, než si myslíte

Příklad 5 × 5 ÷ 5 × 5 vypadá na první pohled naprosto triviálně. Není v něm ovšem nějaký háček? Existují počtáři, kteří ke správnému výsledku nedojdou. Šance na správný výpočet je menší, než si možná myslíte.

Podle mnoha žáků je nejobtížnějším předmětem na základní i střední škole matematika, byť ani chemie není dvakrát oblíbená, což částečně platí i pro fyziku. S tím by ostatně souhlasili i mnozí rodiče, kteří mají školu už dávno za sebou. Jenže jak zvládat složitější výpočty, když mnozí lidé chybují ve zdánlivě naprosto triviálních příkladech? Zvládnete například hned na první pokus spočítat, kolik je 5 × 5 ÷ 5 × 5? Ačkoli se to může zdát opravdu snadné, někteří počtáři v tomto příkladě chybují!

Matematika jako kámen úrazu

Z matematiky se někdy propadá už na základní škole, ale kamenem úrazu bývá především na škole střední. Reparát a opakování ročníku tak nejsou ničím neobvyklým. V letošním roce navíc nezvládlo maturitní zkoušku z matematiky hned 12,4 % studentů, takže prakticky každý osmý. Tento předmět bývá největší překážkou ve složení maturity pravidelně. Letos ovšem byla podle studentů závěrečná zkouška z matematiky až extrémně těžká. Někteří dokonce sepsali petici. Podle učitelů by ale na druhou stranu neměl takový test představovat problém.

Jak správně postupovat při výpočtech?

Ještě než se pustíme do samotného příkladu, zopakujme si, jaký je správný postup při počítání. Některé početní úkony totiž mají přednost před jinými. Existuje k tomu jednoduchá pomůcka, a to zkratka ZUNADESO. Pokud si ji zapamatujete, budete vždy vědět, že při počítání příkladů nejprve odstraňujeme závorku, potom umocňujeme, následně násobíme a dělíme a až na úplný závěr sčítáme a odečítáme. Dodržovat tento postup je důležité, protože stačí jediná chybička, kdy přehodíme pořadí priorit, a můžeme se dobrat k úplně jinému výsledku, než je ten jediný správný.

Kolik je 5 + 5 × 5 ÷ 5 × 5?

Tento příklad se může zdát zapeklitý, protože v něm máme kombinaci sčítání, násobení a dělení. Ale pravidla pro pořadí počítání nám pomohou. U sčítání, násobení a dělení se řídíme pravidlem: nejprve násobení a dělení (zleva doprava), až pak sčítání a odčítání.

• Jednoduchým výpočtem dojdeme k tomu, že 5 × 5 je 25.
• 25 následně vydělíme 5 a dostaneme 5.
• Opět vynásobíme 5 × 5
• a nakonec přičteme zbývajících 5
• jako konečný výsledek nám vyjde 30.

Že je to přece naprosto jasné? Pro většinu ano. Existují ovšem počtáři, které svádí rozdílný znak uprostřed k tomu, aby nejprve vynásobili dvakrát 5 × 5 a pak oba výsledky vydělili. V takovém případě nám vyjde 25 ÷ 25, což je 1, tedy úplně špatný výsledek. Nebo naopak začali celou výpočetní operaci sčítáním, čímž se dopočítají rovněž k nesprávnému výsledku 50.

Matematika nemusí být nuda

Pro leckoho je matematika nuda. Stejně jako fyzika. Můžeme si však díky nim sami vypočítat některé zajímavé skutečnosti. Posuďte sami. Víme, že je Slunce od Země vzdáleno zhruba 150 milionů kilometrů. Není tedy úplně za rohem. Dále víme, že rychlost světla činí cca 300 tisíc kilometrů za sekundu. Jednoduchým výpočtem tak dojdeme k tomu, že k nám světlo ze Slunce letí 500 sekund. Pokud se tedy aktuálně podíváte na sluníčko, vlastně nevidíte, jak vypadá nyní, ale jak vypadalo před osmi minutami a 20 sekundami. V mezičase však naštěstí nemohlo zhasnout.

Pro zajímavost: Chyba ve výpočtu se v našem příkladě může zdát úsměvná, někdy ale mívají chyby v matematice výrazně větší dopad. V minulosti vedl například chybný převod jednotek k nouzovému přistání letadla a údajný omyl v zápisu desetinné čárky k tomu, že špenát byl dlouho považován za fantastický zdroj železa. Pokud by byl onen zápis správný, kdo ví, čím by se ládoval Pepek námořník.