Tenhle jednoduchý příklad rozhádal internet. 2 + 2 × 2 − 2 ÷ 2 = ? 90 % lidí zmatkuje a píše špatný výsledek

Na první pohled to vypadá jako dětská úloha. Ale když se tento zdánlivě jednoduchý příklad objeví na sociálních sítích, během několika minut pod ním hoří celá diskuze. Lidé se do sebe pustí s překvapivou vášní. Co je na něm tak matoucí a proč je tak těžké se shodnout?

Tyto jednoduché matematické příklady v sobě totiž skrývají nečekanou past. Pořadí, ve kterém je počítáme, je totiž velice důležité. Právě zde nastupuje staré známé pravidlo, které jsme se učili ve škole. Kdo si ho pamatuje, má vyhráno. Kalkulačka v mobilu totiž nepočítá vždy správně.

Internet miluje hádanky, které matou

Velmi podobné matematické hádanky se pravidelně objevují na sociálních sítích, jako je TikTok nebo Instagram, a získávají miliony zhlédnutí. Lidé sdílejí své výsledky, a strhává se matematická lavina, která dost často končí překvapením. Správný výsledek je často úplně jiný. Mnohdy za tím není neznalost, ale spíše to, jak náš mozek přemýšlí. Máme totiž tendenci počítat zleva doprava, popořadě, a zapomínáme na to, jaké operace mají přednost.

Psychologové to vysvětlují jako důsledek kognitivního zkreslení, mozek má tendenci zjednodušovat a automaticky skupovat operace zleva doprava, aniž by respektoval matematická pravidla.

Kde dělají lidé chybu?

Nejčastější chyba přichází v okamžiku, kdy lidé počítají automaticky postupně zleva doprava, bez ohledu na to, jaké operace mají přednost. Vypadá to pak třeba takhle:

2 + 2 × 2 − 2 ÷ 2

2 + 2 = 4

4 × 2 = 8

8 − 2 = 6

6 ÷ 2 = 3

A výsledek? Tři, což je bohužel špatně. Další klasická chyba nastává, když si lidé snaží přimyslet závorky tam, kde ve skutečnosti nejsou. Výpočet pak vypadá takto:

2 + 2 × 2 − 2 ÷ 2

(2 + 2 × 2 − 2) ÷ 2 =

(2 + 4 − 2) ÷ 2 =

4 ÷ 2 = 2

Ani tenhle výsledek ale není správně.

A jak to má být?

Matematika má jasně daná pravidla. Nejprve se počítají závorky, pak mocniny, potom násobení a dělení (zleva doprava) a nakonec sčítání a odčítání. V našem případě v příkladu nemáme žádné závorky, takže jdeme rovnou na násobení a dělení:

2 + 2 × 2 − 2 ÷ 2

2 + 4 − 1

2 + 4 = 6

6 − 1 = 5

Máme hotovo. Náš výsledek je 5. Kdo to dal správně, může si odškrtnout internetovou bitvu o správný výsledek.

Matematická pravidla nejsou žádná magie, jen si je občas nevybavíme včas.  Zkuste si tedy zapamatovat jednoduchou zkratku: Z-M-N-D-S-O.  Každé písmenko zastupuje jednu operaci: tedy závorky – mocniny – násobení – dělení – sčítání – odčítání. V anglicky mluvících zemích se používá zkratka PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction), ale princip je úplně stejný. Stačí si tenhle trik uložit v hlavě a jednou ho určitě využijete.

Nenechte se napálit jednoduchostí

Čím jednodušeji příklad vypadá, tím snáz nás svede na špatnou cestu. Pravidla školní matematiky nám možná kdysi zněla nudně,  ale bez nich to nepůjde. A že jste se nestrefili napoprvé? Nejste sami, tohle cvičení totiž zmátlo i vysokoškoláky.

Takže až na vás příště vyskočí podobný příklad na sociálních sítích, zpomalte. Vzpomeňte si na staré dobré pravidlo: Násobení a dělení má přednost, pak teprve sčítání a odčítání. Mozek někdy potřebuje pravidla a ne rychlý odhad.